Tensor Métrico ou Tensor Fundamental

"O Tensor Métrico ou Tensor Fundamental é uma estrutura matemática construída a partir dos trabalhos do grande matemático alemão Bernhard Riemann para estabelecer a conexão entre as COORDENADAS e as DISTÂNCIAS em um ESPAÇO CURVO" (Ohanian C., Hans em "Os Erros de Einstein" - pg.245)

Para uma excelente introdução ao tensor métrico da Relatividade Geral clique AQUI (EM PORTUGUÊS) (Fernando Deeke Sasse)

Espetacular (EM INGLÊS) abordagem matemático-conceitual, geral, não específico para TRG mas com 2 ótimos aspectos didáticos: baixa complexidade estrutural e farta exemplificação numérica: Clique AQUI (eignchris)

Abaixo se encontra uma excelente sequência de aulas de introdução No caso do tensor métrico é de vital importância conhecer um pouco da sua estrutura matemática para começar a adquirir alguma "intuição física" sobre a TRG que, essencialmente, é uma teoria GEOMÉTRICA. 

Base local e métrica sobre uma superfície esférica (em português!)

Aproveitando que as apresentações acima foram feitas usando-se a 2-S